Srinivasa Aiyangar Ramanujan (1887-1920) foi um dos maiores gênios matemáticos indianos. Fez contribuições substanciais nas áreas de análise matemática, teoria dos números, séries infinitas, frações continuadas, etc.
Ramanujan nasceu em uma pequena vila chamada Erode, a cerca de 400 km sudoeste de Madras. Quando tinha um ano de idade, a sua mãe levou-o para Kumbakonam, a cerca de 160 km de Madras onde o seu pai trabalhava como empregado numa loja de tecidos.
Quando tinha perto de cinco anos, Ramanujan entrou para a escola primária em Kumbakonam, tendo mudado de escolas primárias várias vezes antes de entrar na Town High School em Janeiro de 1898. Ramanujan sempre mostrou um gosto especial pela matemática. Foi na Town High School que Ramanujan encontrou um livro de matemática de G. S. Carr chamado Synopsis of Elementary Results in Pure Mathematics. Este livro, com o seu estilo conciso, permitiu a Ramanujan avançar em matemática de forma autodidata.
Na verdade, em 1900 começou a trabalhar sozinho na soma de séries geométricas e aritméticas. Em 1902, aprendeu a resolver equações cúbicas. A partir daí, empenhou-se em descobrir o seu próprio método para resolver equações de quarto grau. No ano seguinte, não sabendo que as equações de quinto grau não podiam ser resolvidas através de radicais, tentou (e obviamente falhou) resolver as equações de quinto grau. Em 1904, investigou as séries ∑ (1/n) e calculou a constante de Eüler para quinze casas decimais. Começou a estudar os números de Bernoulli, que descobriu de forma inteiramente independente.
Ramanujan entrou em 1904 para a Government College emKumbakonam graças uma bolsa de estudo resultante do seu excelente desempenho escolar. Contudo a bolsa não foi renovada no ano seguinte porque Ramanujan dedicava cada vez mais tempo à matemática, negligenciando as outras matérias. Sem dinheiro, Ramanujan enfrentou dificuldades que o levaram, sem dizer aos pais, a fugir para Vizagapatnama cerca de 650 km de Madras. Apesar de tudo, continuou o seu trabalho matemático, então dedicado às séries hipergeométricas e às relações entre séries e integrais.
Em 1906, Ramanujan foi para Madras onde entrou para oPachaiyappa’s College. O seu objetivo era fazer o exame de admissão à Universidade de Madras. Assistiu a aulas, mas adoeceu três meses depois. Ainda chegou a fazer o exame, passou em matemática, mas reprovou em todas as outras matérias, não entrou na Universidade de Madras. Nos anos seguintes, continuou o seu trabalho em matemática, desenvolvendo as suas próprias idéias, sem nenhuma idéia dos tópicos de investigação da altura, sem mais informações do que as do livro de Carr.
Prosseguindo o seu trabalho, Ramanujan estudou frações contínuas e séries divergentes. Por volta de 1908, mais uma vez, adoeceu gravemente. Esta situação obrigou-o a submeter-se a uma intervenção cirúrgica, em 1909, da qual levou um tempo considerável a recuperar. Casou em 14 de Julho quando a sua mãe lhe arranjou uma noiva de nove anos (S Janaki Ammal), com que só foi viver quando ela atingiu doze anos.
Ramanujan continuou a desenvolver as suas idéias matemáticas e começou a publicar no Journal of the Indian Mathematical Society. Depois da publicação de um trabalho brilhante sobre os números de Bernoulli em 1911, ganhou algum reconhecimento pelo seu trabalho. Apesar da ausência de formação universitária, começou a ser conhecido como um gênio da matemática.
Nos anos seguintes Ramanujan prosseguiu os seus estudos matemáticos chegando a trocar correspondência com matemáticos de renome, mas com respostas pouco animadoras. O único que se mostrou entusiasmado com os resultados enviados por Ramanujan foi Godfrey Harold Hardy.
Em 1914 a admiração de Hardy por Ramanujan levou-o a convidá-lo para Inglaterra para o Trinity College em Cambridge. Assim se deu inicio a uma colaboração extraordinária da qual surgiram resultados muito importantes.
Ensinou na Universidade de Madras e destacou-se no Trinity college, da Cambridge University. Vegetariano e profundamente ligado à cultura hindu, atribuía sua inspiração matemática à deusa Namagiri.
Suas pesquisas incluíam séries Riemmam, frações contínuas, integrais elípticas, série hipergeométrica, função zeta e séries divergentes. Caracterizaram-se por não dar grande importância as demonstrações e apresentou diversos resultados sem prova, mas a maioria verdadeira, conforme outros demonstraram mais tarde.
Infelizmente contraiu tuberculose 1917, retornou muito doente para a Índia 1919 e morreu no ano seguinte (aos 32 anos), em Kumbakonam. Em sua memória foi criado o prêmio Srinivasa Ramanujan 2005, destinado a distinguir matemáticos de até 45 anos, que estejam a fazer investigação em países em desenvolvimento e vale dez mil dólares, financiado pelo Niels Henrik Abel Memorial Fund.
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